ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称

ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称

△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为
 
　　A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5
 
　　解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。